Na dużym ekranie zadebiutowała w wieku 9 lat, w filmie Andrzeja Wajdy Korczak, gdzie zagrała Sabinkę – wychowankę Korczaka. Swą pierwszą główną rolę (Karolina Szymańska) zagrała w filmie Przeklęta Ameryka Krzysztofa Tchórzewskiego. Punktem zwrotnym w jej karierze była rola Danki Dresner w filmie Lista Schindlera Stevena Spielberga. Następnie wystąpiła w kilku polskich filmach, m.in. Panna Nikt, Chłopaki nie płaczą, Młode wilki 1/2 oraz serialach, a także w spektaklach Teatru Telewizji. Obecnie występuje w serialu M jak miłość jako Madzia (Magda Marszałek).

Uczyła się w warszawskim liceum im. Stefana Batorego. Po ukończeniu szkoły średniej studiowała w Instytucie Stosowanych Nauk Społecznych Uniwersytetu Warszawskiego. W połowie września 2007 roku Anna Mucha wyjechała do Stanów Zjednoczonych, by kształcić się w kierunku aktorstwa w szkole Lee Strasberga. Wyjazd do Stanów zaproponował jej reżyser Roman Polański, a Andrzej Wajda wystawił jej list polecający.

W roku 2002 wystartowała z ramienia Platformy Obywatelskiej w wyborach samorządowych i została radną gminy Warszawa-Centrum. Uczestniczyła w pracach Rady Dzielnicy Mokotów. Została wybrana na wiceprzewodniczącą Komisji Kultury.

Pracowała w Radio BIS oraz rozgłośni radiowej Radiostacja. Współpracuje ze stacją telewizyjną TVN, w której jest reporterką programu Dzień Dobry TVN oraz prowadzi program Mucha nie siada, w którym wraz z telewizją TVN odwiedza interesujące miejsca na świecie.

W 2005 roku wystąpiła w teledysku Kayah i Krzysztofa Kiljańskiego do piosenki “Prócz ciebie nic”. Laureatka nagrody “Pokolenie Power” oraz “Świra 2006″.